В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 56 градусов. Найти угол противолежащий основанию.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Дано:

• 
  Равнобедренный треугольник ABC;
  


• 
  Угол при основании (например, угол A) = 56 градусов.
  

Найти:

• 
  Угол, противолежащий основанию (угол B).
  

Решение:

1. 
   Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит, угол при втором основании тоже равен 56 градусов (пусть это будет угол C).
   


2. 
   Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы найти угол, противолежащий основанию (угол B), нужно из 180 градусов вычесть сумму углов при основании:
   

   
   \( \angle B = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C) \)
   

   
   


3. 
   Подставим известные значения:
   

   
   \( \angle B = 180^{\circ} - (56^{\circ} + 56^{\circ}) \)
   

   
   


4. 
   Вычислим сумму углов при основании:
   

   
   \( 56^{\circ} + 56^{\circ} = 112^{\circ} \)
   

   
   


5. 
   Теперь найдем угол B:
   

   
   \( \angle B = 180^{\circ} - 112^{\circ} = 68^{\circ} \)
   

   
   

Ответ: Угол, противолежащий основанию, равен 68 градусов.