116 В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР ∠М = 43°. Найдите углы N и Р. Решение. 1) ∠P=∠ , поэтому ∠P=__________. 2) ∠M + ∠P+∠N = по теореме о поэтому ∠N = Ответ. ∠N=__________, ∠P=__________.

Ответ: ∠N = 94°, ∠P = 43°

1. Решение:

• В равнобедренном треугольнике MNP с основанием MP, углы при основании (∠P и ∠N) равны. Значит, ∠P = ∠N.
• Так как ∠M = 43°, найдем углы ∠P и ∠N. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[∠M + ∠P + ∠N = 180°\] Т.к. ∠P = ∠N, то \[43° + ∠P + ∠P = 180°\] \[2∠P = 180° - 43°\] \[2∠P = 137°\] \[∠P = 68.5°\] Следовательно, ∠N = 68.5°.

Ответ: ∠N = 68.5°, ∠P = 68.5°