Контрольные задания > В равнобедренном треугольнике DEF с основанием DF угол D равен 40°. Внутри треугольника взята такая точка А, что угол DFA равен 15°, а угол DEA равен 40°. Найдите угол EAF. Запишите решение и ответ.
Вопрос:

В равнобедренном треугольнике DEF с основанием DF угол D равен 40°. Внутри треугольника взята такая точка А, что угол DFA равен 15°, а угол DEA равен 40°. Найдите угол EAF. Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для нахождения угла EAF рассмотрим треугольники DEF и DFA, чтобы определить углы, необходимые для расчета угла EAF.

Пошаговое решение:

  • В равнобедренном треугольнике DEF угол D равен углу F, так как DEF — равнобедренный с основанием DF.
  • Угол D = 40°, следовательно, угол F = 40°.
  • Найдем угол E в треугольнике DEF: Угол E = 180° - (угол D + угол F) = 180° - (40° + 40°) = 100°.
  • Рассмотрим треугольник DFA: угол DFA = 15°.
  • Найдем угол DAF: угол DAF = 180° - (угол DFA + угол D) = 180° - (15° + 40°) = 125°.
  • Рассмотрим треугольник DEA: угол DEA = 40°.
  • Найдем угол DAE: угол DAE = 180° - (угол DEA + угол D) = 180° - (40° + 40°) = 100°.
  • Найдем угол EAF: угол EAF = угол DAE - угол DAF = 100° - 15° = 85°.

Ответ: 85°

ГДЗ по фото 📸