В равнобедренном треугольнике АВС проведена высота BD к основанию АС. Длина высоты — 10,2 см, длина боковой стороны — 20,4 см. Определи углы этого треугольника. ∠BAC = °; ∠BCA = °; ∠ABC = °.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. В нём BD = 10,2 см - катет, AB = 20,4 см - гипотенуза.

Катет BD равен половине гипотенузы AB, следовательно, угол ∠BAD = 30°.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании AC равны.

∠BAC = ∠BCA = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠ABC = 180° - (∠BAC + ∠BCA) = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°.

Ответ:

1. ∠BAC = 30°;
2. ∠BCA = 30°;
3. ∠ABC = 120°.