В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC сумма углов A и C равна 156°. Найдите углы треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как AC - основание, то углы A и C равны. Обозначим угол A и угол C за (x). Тогда сумма углов A и C равна: \[x + x = 156°\]\[2x = 156°\]\[x = \frac{156°}{2}\]\[x = 78°\] Следовательно, угол A = 78° и угол C = 78°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Обозначим угол B за (y). Тогда: \[78° + 78° + y = 180°\]\[156° + y = 180°\]\[y = 180° - 156°\]\[y = 24°\] Следовательно, угол B = 24°. Ответ: Угол A = 78°, угол C = 78°, угол B = 24° Разъяснение для ученика: Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это означает, что угол A равен углу C. Если сумма этих двух углов равна 156°, мы можем разделить это число на 2, чтобы найти величину каждого из этих углов. Когда мы нашли углы A и C, мы использовали тот факт, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°, чтобы найти угол B. Вычтя сумму углов A и C из 180°, мы получили величину угла B.