4. В равнобедренном прямоугольном треугольнике МОР на гипотенузе МР отмечена точка К. Известно, что ∠ОКР в 4 раза больше, чем ∠МОК. Найдите углы треугольника МОК.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: ∠MOK = 18°, ∠OKP = 72°, ∠MPO = 45°

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного прямоугольного треугольника и условие задачи для составления уравнения и нахождения углов.

Обозначим ∠MOK = x. Тогда ∠OKP = 4x.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике MOP углы при гипотенузе равны 45°, то есть ∠MPO = ∠PMO = 45°.
∠OKP - внешний угол треугольника MOK, поэтому ∠OKP = ∠MOK + ∠PMO.
Составим уравнение: 4x = x + 45°.
Решим уравнение: 3x = 45°, следовательно, x = 15°.
Таким образом, ∠MOK = 15°.
Тогда ∠OKP = 4 * 15° = 60°.

Ответ: ∠MOK = 18°, ∠OKP = 72°, ∠MPO = 45°

Тайм-трейлер: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей