В прямоугольную трапецию вписана окружность. Найдите площадь трапеции, если её боковые стороны равны 14 см и 22 см.

В прямоугольной трапеции с вписанной окружностью сумма оснований равна сумме боковых сторон. Так как боковые стороны равны 14 см и 22 см, то сумма оснований a + b = 14 + 22 = 36 см.

Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, а так как боковая сторона, перпендикулярная основаниям, является высотой, то одна из боковых сторон равна высоте. В данном случае, меньшая боковая сторона (14 см) является высотой трапеции, так как она перпендикулярна основаниям.

Площадь трапеции вычисляется по формуле S = (a + b) * h / 2. Подставляя значения, получаем S = 36 см * 14 см / 2 = 252 см².