В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

1. В прямоугольной трапеции один из углов равен 90°.

2. Углы при боковой стороне, не являющейся перпендикуляром к основаниям, в сумме дают 180°.

3. Пусть углы при этой боковой стороне равны α и β. Тогда α + β = 180°.

4. По условию, разность углов равна 48°, т.е. |α - β| = 48°.

5. Решая систему уравнений:

α + β = 180°

α - β = 48° (предполагая, что α > β)

2α = 228° => α = 114°.

β = 180° - 114° = 66°.

6. Углы трапеции: 90°, 90°, 114°, 66°.

Ответ: 90°, 90°, 114°, 66°.