В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ BD равна 14, а угол А равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 7√3.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. В прямоугольном треугольнике ABD, угол BAD = 45°, значит, треугольник равнобедренный. AB = AD - BC. Пусть BC = 7√3. Тогда AB = AD - 7√3.

2. По теореме Пифагора в треугольнике ABD: AB² + AD² = BD². Подставляем AB = AD - 7√3 и BD = 14. Решаем квадратное уравнение относительно AD.

3. Большая боковая сторона - это AD.