В прямоугольной трапеции ABCD основания AD и ВС равны 19 и 14 соответственно, меньшая боковая сторона равна 12. Найдите большую боковую сторону трапеции. При выполнении задания необходимо сделать рисунок.

Для решения задачи необходимо сделать рисунок, как указано в задании. Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD, где AD и BC - основания, причем AD = 19, BC = 14. Меньшая боковая сторона AB = 12. Необходимо найти большую боковую сторону CD.

1. Проведем высоту CH к основанию AD. Тогда AH = AD - BC = 19 - 14 = 5.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD. В нем CH = AB = 12, AH = 5. По теореме Пифагора найдем CD:

$$CD = \sqrt{CH^2 + HD^2}$$, где HD = AD-BC = 19-14 =5.

$$CD = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13.$$

Ответ: 13