Контрольные задания > В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60°, а при- лежащий к нему катет равен 12 см. Найдите длины отрезков, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу. Дано: ДАBC: ∠C= 90°; ∠B = 60°; ВС = 12 см; СH – высота. Найти: длины отрезков АН и НВ. Решение. 1) ∠A=90- моугольного треугольника. 2) Катет ВС лежит против угла в = . ВС = 2 . 3) ДВСН - прямоугольный, так как СН -Z_ = 90°- поэтому ВН = 1. 4) AB = AH +, откуда АН = AB_HB = Ответ:
Вопрос:

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60°, а при- лежащий к нему катет равен 12 см. Найдите длины отрезков, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу. Дано: ДАBC: ∠C= 90°; ∠B = 60°; ВС = 12 см; СH – высота. Найти: длины отрезков АН и НВ. Решение. 1) ∠A=90- моугольного треугольника. 2) Катет ВС лежит против угла в = . ВС = 2 . 3) ДВСН - прямоугольный, так как СН -Z_ = 90°- поэтому ВН = 1. 4) AB = AH +, откуда АН = AB_HB = Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1) ∠A=90° - ∠B = 90° - 60° = 30° по свойству углов прямоугольного треугольника.

2) Катет BC лежит против угла в ∠А=30°, поэтому $$AB = 2 \cdot BC = 2 \cdot 12 = 24$$

3) ДВСН - прямоугольный, так как СН - высота и ∠BCH = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°. BH – катет, лежащий против угла в 30°, поэтому $$BH = \frac{1}{2} \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$$

4) AB = AH + HB, откуда AH = AB - HB = 24 - 6 = 18

Ответ: 18 см, 6 см

ГДЗ по фото 📸