В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найди площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике острые углы в сумме дают 90°. Если один из них равен 45°, то второй тоже равен 45°, следовательно, катеты равны.

Значит, второй катет также равен 12 см. Площадь: \(S=\frac12\cdot12\cdot12=72\) см².

Ответ: 72 см².