В прямоугольном треугольнике MNK ZN = 90°, ∠K = 60°. Чему равно численное значение гипотенузы МК, если МК + NK = 17,43 мм? Запиши ответ числом. MK = мм

Ответ: 8.715

Разбираемся:

1. В прямоугольном треугольнике MNK, где ∠N = 90° и ∠K = 60°, нам нужно найти длину гипотенузы MK, зная, что MK + NK = 17,43 мм.
2. Угол M равен 180° - 90° - 60° = 30°.
3. В прямоугольном треугольнике, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, cos(60°) = NK / MK.
4. Из этого следует, что NK = MK * cos(60°). Поскольку cos(60°) = 0,5, то NK = 0,5 * MK.
5. Теперь мы можем подставить это значение NK в исходное уравнение: MK + 0,5 * MK = 17,43.
6. Это упрощается до 1,5 * MK = 17,43.
7. Делим обе части уравнения на 1,5, чтобы найти MK: MK = 17,43 / 1,5 = 11,62.
8. \(MK = \frac{17.43}{1.5} = 11.62\)

Ответ: 11.62