Решение:

Пусть один угол, образованный медианой, равен x, тогда другой угол равен 4x. Так как медиана делит прямой угол (90 градусов), то:

$$x + 4x = 90$$

$$5x = 90$$

$$x = \frac{90}{5}$$

$$x = 18$$

Итак, один угол равен 18 градусов, а другой 4 * 18 = 72 градуса. Рассмотрим треугольник, образованный медианой и катетами. Пусть углы в нём: α, β и 90°. Тогда угол α = 18°, а угол β = 90 - 18 = 72°. Так как медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то треугольник, образованный медианой, равнобедренный. Значит, угол при основании равнобедренного треугольника, образованного медианой и гипотенузой, равен 72°. В исходном прямоугольном треугольнике острые углы: один равен 18° + 72° = 90°, а другой 90° - 72° = 18°.

Острые углы в данном прямоугольном треугольнике, являются:

18° и 72°