1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны $$a = 8$$ см и $$b = 15$$ см. Для нахождения периметра необходимо найти гипотенузу $$c$$. По теореме Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$. $$c^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289$$ $$c = \sqrt{289} = 17$$ см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: $$P = a + b + c$$. $$P = 8 + 15 + 17 = 40$$ см. **Ответ:** Периметр треугольника равен 40 см.