Контрольные задания > В прямоугольном треугольнике DCK с гипотенузой CD провели высоту KN и биссектрису КР. Вычисли градусную меру угла PKN, если ∠KDC = 50°. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) В прямоугольных треугольниках DKC и KNC угол С Следовательно, ∠KDC = ∠ NKC = Биссектриса КР делит прямой угол на два угла по Значит, угол РКИ равен Ответ:
Вопрос:

В прямоугольном треугольнике DCK с гипотенузой CD провели высоту KN и биссектрису КР. Вычисли градусную меру угла PKN, если ∠KDC = 50°. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) В прямоугольных треугольниках DKC и KNC угол С Следовательно, ∠KDC = ∠ NKC = Биссектриса КР делит прямой угол на два угла по Значит, угол РКИ равен Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала найдем угол С в треугольнике DKC, затем определим углы, образованные биссектрисой, и вычтем их, чтобы найти угол PKN.

Решение:

  • В прямоугольных треугольниках DKC и KNC угол C общий.
  • В треугольнике DKC: ∠KDC = 50°, ∠DKC = 90°.
  • Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠C = 180° - 90° - 50° = 40°.
  • Следовательно, ∠KDC = ∠NKC = 50°.
  • Биссектриса KP делит прямой угол на два угла по 90° / 2 = 45°.
  • Значит, угол PKN равен ∠NKC - ∠PKC = 50° - 45° = 5°.

Ответ: 5°

ГДЗ по фото 📸