4. В прямоугольном треугольнике DBC (LC = 90°) провели высоту СК. Найти угол ВСК, если DB = 14 см, ВС = 7 см.

В прямоугольном треугольнике DBC (∠C = 90°) проведена высота СК.

Дано: DB = 14 см, BC = 7 см.

Так как катет ВС равен половине гипотенузы DB, то угол против катета ВС равен 30°, значит ∠D = 30°.

В прямоугольном треугольнике DBC ∠D + ∠DBC = 90°, следовательно ∠DBC = 90° - 30° = 60°.

В прямоугольном треугольнике СВК ∠ВСК + ∠СВК = 90°, отсюда ∠ВСК = 90° - ∠СВК = 90° - 60° = 30°.

Ответ: 30°