В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом Спроведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB = 3, a BC = 6.

Ответ: 30°

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. CD - высота, проведенная к гипотенузе AB.
2. Рассмотрим треугольник BCD, который также является прямоугольным (угол D = 90°).
3. Дано, что DB = 3 и BC = 6. Заметим, что катет DB в два раза меньше гипотенузы BC.
4. В прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, противолежащий этому катету, равен 30°. В нашем случае, угол BCD = 30°.
5. Теперь найдем угол B в треугольнике ABC. Угол B = 90° - угол BCD = 90° - 30° = 60°.
6. Наконец, найдем угол A в треугольнике ABC. Угол A = 90° - угол B = 90° - 60° = 30°.

Ответ: 30°