В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом Си углом А, равным 38°, проведена высота CD. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 38

Разбираемся:

1. В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 38 градусам, а угол C прямой (90 градусов).
2. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Следовательно, угол B равен:

\[180^\circ - 90^\circ - 38^\circ = 52^\circ\]

3. Высота CD делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: ACD и BCD.
4. Рассмотрим треугольник BCD. Угол CDB прямой (90 градусов).
5. Сумма углов в треугольнике BCD также равна 180 градусов. Следовательно, угол BCD равен:

\[180^\circ - 90^\circ - 52^\circ = 38^\circ\]

Ответ: 38