В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С и углом А, равным 38°, проведена высота CD. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 38°. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол B:

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 38° - 90° = 52°

Высота CD делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: ACD и BCD. Рассмотрим треугольник BCD, в котором угол D равен 90°. Найдем угол BCD:

∠BCD = 90° - ∠B = 90° - 52° = 38°

Ответ: 38