В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠CAB = 25°. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

∠CAB = 25°, тогда ∠ABC = 90° - 25° = 65°.

CL - биссектриса, значит, ∠LBC = ∠ABC / 2 = 65° / 2 = 32,5°.

В прямоугольном треугольнике CBD ∠BCD = 90° - ∠ABC = 90° - 65° = 25°.

∠DCL = ∠LBC - ∠BCD = 32,5° - 25° = 7,5°.

Ответ: 7,5