В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота ВН к гипотенузе АС. Найдите длину ВН, если АН = 24,СH = 6.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 12

Краткое пояснение: Высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза.

Разбираемся:

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два других, подобных исходному.
Из этого следует, что высота является средним геометрическим проекций катетов на гипотенузу.

Шаг 1: Определим формулу для нахождения высоты BH.

Высота BH может быть найдена как среднее геометрическое длин отрезков AH и CH:

\[BH = \sqrt{AH \cdot CH}\]

Шаг 2: Подставим известные значения AH и CH.

Подставим значения AH = 24 и CH = 6 в формулу:

\[BH = \sqrt{24 \cdot 6}\]

Шаг 3: Вычислим значение BH.

\[BH = \sqrt{144} = 12\]

Ответ: 12

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Твой статус: Цифровой атлет

Уровень интеллекта: +50