2. В прямоугольном треугольнике АВС (<C = 90°) известно, что АВ = 25 см, cos B = 1/2. Найти катет ВС.

Ответ: 12,5 см

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, известно, что AB = 25 см и cos B = 1/2. Нужно найти катет BC.

В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае: \[cos B = \frac{BC}{AB}\]

Известно, что cos B = 1/2 и AB = 25 см. Подставим эти значения в формулу: \[\frac{1}{2} = \frac{BC}{25}\]

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 25: \[BC = \frac{1}{2} \cdot 25\] \[BC = 12.5 \text{ см}\]

Ответ: 12,5 см