14. В прямоугольном треугольнике АВС АМ И ВД биссек- трисы треугольника. Тогда ∠ВОА =

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°. Так как АМ и ВD - биссектрисы, то ∠CAM = ∠MAB = ∠A/2 и ∠CBD = ∠DBA = ∠B/2.

Рассмотрим треугольник ABC: ∠A + ∠B = 90° (сумма острых углов прямоугольного треугольника). Значит, ∠A/2 + ∠B/2 = 45°.

Рассмотрим треугольник AOB: ∠BOA = 180° - (∠OAB + ∠OBA) = 180° - (∠A/2 + ∠B/2) = 180° - 45° = 135°.

Ответ: 135°