239. В прямоугольном треугольнике АВС ∠C = 90°, ∠B = 60°, AB + BC = 111 см. Найдите АВ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, ∠B = 60°.

Тогда ∠A = 90° - 60° = 30°.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то есть BC = 1/2 * AB.

По условию AB + BC = 111 см.

Подставим BC = 1/2 * AB в уравнение:

AB + 1/2 * AB = 111

3/2 * AB = 111

AB = 111 * 2/3

AB = 37 * 2

AB = 74 см

Ответ: 74 см