3. В прямоугольном треугольнике АКЕ с прямым углом К проведена биссектриса EF, причём FK = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой АЕ.

Пусть FР - перпендикуляр, опущенный из точки F на прямую АЕ. Так как EF - биссектриса угла ∠АЕК, то точка F равноудалена от сторон угла. Значит, расстояние от точки F до стороны ЕК (то есть FK) равно расстоянию от точки F до стороны АЕ (то есть FP).

Таким образом, FP = FK = 13 см.

Ответ: 13 см