33. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Гипотенуза AB=31. Найдите длину катета BC.

В прямоугольном треугольнике, если внешний угол при вершине А равен 150°, то внутренний угол при вершине А равен 180° - 150° = 30°. Катет BC лежит напротив угла A, который равен 30°. Известно, что катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Таким образом, BC = AB / 2. Подставляем значение AB = 31: BC = 31 / 2 = 15.5. Ответ: Длина катета BC равна 15.5.