В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 4, tg A = 0,25. Найдите длину стороны AC.

Решение:

1. Вспомним определение тангенса:

   В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

   \[ \text{tg A} = \frac{\text{BC}}{\text{AC}} \]
2. Подставим известные значения:

   Нам дано, что tg A = 0.25 и BC = 4.

   \[ 0.25 = \frac{4}{\text{AC}} \]
3. Найдем AC:

   Чтобы найти AC, выразим его из уравнения:

   \[ \text{AC} = \frac{4}{0.25} \]
4. Вычислим значение:

   Деление на 0.25 эквивалентно умножению на 4:

   \[ \text{AC} = 4 \times 4 = 16 \]

Ответ: 16