Контрольные задания > В прямоугольном треугольнике \(MNP\) \(\angle N = 90^\circ\), \(\angle P = 60^\circ\), \(MP + PN = 27\) см. Найдите \(MP\) и \(PN\).
Вопрос:

В прямоугольном треугольнике \(MNP\) \(\angle N = 90^\circ\), \(\angle P = 60^\circ\), \(MP + PN = 27\) см. Найдите \(MP\) и \(PN\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: \(MP = 18\) см, \(PN = 9\) см.

Краткое пояснение: Используем свойства прямоугольного треугольника и заданное условие для нахождения сторон \(MP\) и \(PN\).
  1. \(\angle M + \angle P = 90^\circ\), откуда \(\angle M = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\), и поэтому \(MP = 2\cdot PN\).
  2. По условию \(MP + PN = 27\) см, следовательно, \(2\cdot PN + PN = 27\) см, откуда \(PN = \frac{27}{3} = 9\) см, \(MP = 2 \cdot 9 = 18\) см.

Ответ: \(MP = 18\) см, \(PN = 9\) см.

Тайм-трейлер: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸