В прямоугольном поле ниже постройте дерево вероятностей для задачи и решите ее: Магазин электроники закупает батарейки двух марок. Батарейки марки «Энергетик» закупают 60%, остальные 40% покупают марки «Электрод». У марки «Энергетик» бракованные батарейки встречаются с вероятностью 0,5%, а у «Электрод» 1%. Найдите вероятность того, что купленная в магазине марка окажется качественной.

Пусть Э - марка «Энергетик», Л - марка «Электрод». Пусть К - качественная батарейка, Б - бракованная.

1. Вероятность купить «Энергетик»: P(Э) = 0.6. Вероятность купить «Электрод»: P(Л) = 0.4.
2. Вероятность брака «Энергетик»: P(Б|Э) = 0.005. Вероятность брака «Электрод»: P(Б|Л) = 0.01.
3. Вероятность качественной батарейки «Энергетик»: P(К|Э) = 1 - P(Б|Э) = 1 - 0.005 = 0.995. Вероятность качественной батарейки «Электрод»: P(К|Л) = 1 - P(Б|Л) = 1 - 0.01 = 0.99.
4. Общая вероятность купить качественную батарейку: P(К) = P(К|Э)P(Э) + P(К|Л)P(Л) = 0.995 * 0.6 + 0.99 * 0.4 = 0.597 + 0.396 = 0.993.

Ответ: 0.993