13. В прямоугольном параллелепипеде ABCDABCD₁ рёбра СД, СВ и диагональ CD₁ боковой грани равны соответственно 2, 5 и √29. Найдите объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

• Шаг 1: Найдем высоту CC₁ из прямоугольного треугольника CDC₁:

\[CD_1^2 = CD^2 + CC_1^2\] \[(\sqrt{29})^2 = 2^2 + CC_1^2\] \[29 = 4 + CC_1^2\] \[CC_1^2 = 25\] \[CC_1 = 5\]

• Шаг 2: Найдем объем параллелепипеда как произведение трех его измерений:

\[V = CD \cdot CB \cdot CC_1\] \[V = 2 \cdot 5 \cdot 29 = 20\]