3. В прямоугольном АВС ACB = 90°, AC = 24 см, ВС = 7 см, СМ медиана, СМ = 12,5 см. Найдите периметр АВС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ.

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25$$ см

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

$$P = AB + BC + AC = 25 + 7 + 24 = 56$$ см

Ответ: 56 см