Контрольные задания > В прямоугольном △ABC tg ∠A = 7/24. Найди cos ∠A.
Вопрос:

В прямоугольном △ABC tg ∠A = 7/24. Найди cos ∠A.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 24/25

Краткое пояснение: Чтобы найти косинус угла, зная тангенс, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и определением тангенса.
  1. Найдём гипотенузу прямоугольного треугольника ABC.
  2. Тангенс угла A - это отношение противолежащего катета к прилежащему: tg ∠A = BC/AB = 7/24.
  3. Пусть BC = 7x, AB = 24x, где x - коэффициент пропорциональности.
  4. По теореме Пифагора, AC² = AB² + BC² = (24x)² + (7x)² = 576x² + 49x² = 625x².
  5. Тогда AC = √(625x²) = 25x.
  6. Косинус угла A - это отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos ∠A = AB/AC = (24x)/(25x) = 24/25.

Ответ: 24/25

Ты - Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸