7.76 В прямоугольнике $$KLMN$$ проведите прямые $$KM$$ и $$LN$$. Обозначьте точкой $$O$$ пересечение прямых $$KM$$ и $$LN$$. Измерьте транспортиром углы $$KOL, LOM, MON$$ и $$NOK$$. Какие из этих углов равны? Сумма каких углов равна $$180^\circ$$?

В прямоугольнике $$KLMN$$, диагонали $$KM$$ и $$LN$$ равны и в точке пересечения $$O$$ делятся пополам. Следовательно, углы $$KOL$$ и $$MON$$ равны как вертикальные, и углы $$LOM$$ и $$NOK$$ тоже равны как вертикальные. Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$, то есть: $$\angle KOL + \angle LOM = 180^\circ, \angle LOM + \angle MON = 180^\circ, \angle MON + \angle NOK = 180^\circ, \angle NOK + \angle KOL = 180^\circ$$