В проверочном тесте по математике 15 задач. На каждую задачу даётся 4 варианта ответа с одним правильным. Максим не готов к тесту и выбирает ответы наугад. Учитель ставит тройку за 25 % выполненной работы; четвёрку - за 75 %; а пятёрку - 95 %. Какую отметку за работу получит Максим? (При расчётах округляй до целых.)

Решение:

Максим выбирает ответы наугад. Это означает, что вероятность правильного ответа на каждый вопрос равна 1/4, так как есть 4 варианта ответа и только один из них правильный. Ожидаемое количество правильных ответов можно рассчитать, умножив общее количество задач на вероятность правильного ответа:

\( \text{Ожидаемое количество правильных ответов} = 15 \text{ задач} \times \frac{1}{4} = 3.75 \text{ задачи} \)

Поскольку количество задач должно быть целым, округлим это значение до ближайшего целого: 4 задачи.

Теперь рассчитаем процент выполненной работы:

\( \text{Процент выполненной работы} = \frac{\text{Количество правильных ответов}}{\text{Общее количество задач}} \times 100\% \)

\( \text{Процент выполненной работы} = \frac{4}{15} \times 100\% \approx 26.67\% \)

Согласно условию:

• Тройка ставится за 25% выполненной работы.
• Четвёрка ставится за 75% выполненной работы.
• Пятёрка ставится за 95% выполненной работы.

Полученный результат (примерно 26.67%) ближе всего к 25%. Следовательно, Максим получит отметку "тройка".

Ответ: тройку