В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов в палитре уменьшилось с 16 777 216 до 256. Во сколько раз при этом уменьшился информационный объём изображения?

Давайте решим эту задачу по шагам: 1. **Определим количество бит для каждого случая:** - Исходное количество цветов: 16 777 216. Поскольку ( 2^{24} = 16777216 ), исходному изображению требуется 24 бита на пиксель. - Конечное количество цветов: 256. Поскольку ( 2^{8} = 256 ), конечному изображению требуется 8 бит на пиксель. 2. **Рассчитаем уменьшение количества бит:** - Исходное количество бит: 24 - Конечное количество бит: 8 - Уменьшение в битах: ( 24 - 8 = 16 ) бит. 3. **Определим, во сколько раз уменьшился объём информации:** - Разделим исходное количество бит на конечное: ( \frac{24}{8} = 3 ) **Ответ:** Информационный объём изображения уменьшился в 3 раза. **Пояснение для школьника:** Представь, что каждый цвет в картинке нужно закодировать, как номер в телефонной книге. Если у тебя очень много цветов (16 миллионов), то и номер должен быть длинным (24 цифры). Если цветов стало меньше (256), то и номер можно сделать короче (8 цифр). В данном случае, номер стал короче в 3 раза, значит и объем информации уменьшился в 3 раза.