В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, установите соответствие между точками и значениями производной функции в них.

По графику определим знак производной функции в каждой точке

• A: Производная положительная, так как функция возрастает.
• B: Производная близка к нулю, так как касательная к графику в этой точке почти горизонтальна.
• C: Производная отрицательная, так как функция убывает.
• D: Производная близка к нулю, так как касательная к графику в этой точке почти горизонтальна.

Сопоставим значения производной и точки:

• A соответствует \(\frac{2}{3}\), так как это положительное значение.
• B соответствует \(\frac{1}{2}\), так как наименьшее положительное значение из предложенных.
• C соответствует \(-1\frac{1}{3}\) — единственное отрицательное значение.
• D соответствует \(1\frac{2}{3}\) — наибольшее из оставшихся значений, близкое к нулю.

Ответ:

• A - \(\frac{2}{3}\)
• B - \(\frac{1}{2}\)
• C - \(-1\frac{1}{3}\)
• D - \(1\frac{2}{3}\)