1. В правильной треугольной пирамиде $$SABC$$ медианы основания пересекаются в точке $$O$$. Площадь треугольника $$ABC$$ равна 13, $$OS = 12$$. Найдите объем пирамиды.

Объем пирамиды можно найти по формуле: $$V = \frac{1}{3} * S_{осн} * h$$, где $$S_{осн}$$ – площадь основания, $$h$$ – высота пирамиды. В данном случае, $$S_{осн} = 13$$ и $$h = OS = 12$$. Подставляем значения в формулу: $$V = \frac{1}{3} * 13 * 12 = 13 * 4 = 52$$ Ответ: Объем пирамиды равен 52.