В первый день вспахали 30 % поля, а во второй день 40 % остатка. После этого осталось вспахать 252 га. Какова площадь поля?

Решение:

Обозначим всю площадь поля за \( 100 \% \).

1. В первый день вспахали \( 30 \% \) поля.
2. Остаток после первого дня: \( 100\% - 30\% = 70\% \)
3. Во второй день вспахали \( 40\% \) остатка, то есть \( 40\% \) от \( 70\% \): \( 0.40 \times 70\% = 28\% \)
4. Общая вспаханная площадь за два дня: \( 30\% + 28\% = 58\% \)
5. Оставшаяся площадь составляет: \( 100\% - 58\% = 42\% \)
6. Известно, что \( 42\% \) поля равны 252 га. Найдём площадь, соответствующую \( 1\% \): \( 252 \text{ га} : 42 = 6 \text{ га} \)
7. Теперь найдём общую площадь поля, умножив площадь \( 1\% \) на 100: \( 6 \text{ га} \times 100 = 600 \text{ га} \)

Ответ: 600 га.