4. В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй четвёртую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 15 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Ответ: 36 км

1. Пусть весь маршрут равен 1. Тогда в первый день туристы прошли \(\frac{1}{3}\) маршрута, а во второй - \(\frac{1}{4}\) маршрута.
2. Найдем, какую часть маршрута прошли туристы за два дня: \[\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\]
3. Найдем, какая часть маршрута осталась: \[1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\]
4. Оставшаяся часть маршрута составляет 15 км. Найдем общую протяженность маршрута: \[15 : \frac{5}{12} = 15 \cdot \frac{12}{5} = \frac{15 \cdot 12}{5} = \frac{180}{5} = 36\] (км)

Ответ: 36 км