В первый день туристы прошли 50% намеченного пути, во второй день — 60% пути, пройденного в первый день, а в третий день они преодолели последние 6 км пути. Сколько километров составлял весь маршрут туристов?

Решение:

Обозначим весь маршрут туристов как \( x \) км.

1. В первый день туристы прошли 50% всего пути: \( 0.5x \) км.
2. Во второй день они прошли 60% пути, пройденного в первый день: \( 0.60 \cdot (0.5x) = 0.3x \) км.
3. В третий день они преодолели последние 6 км.
4. Сумма пройденных расстояний за три дня равна общему расстоянию маршрута: \( 0.5x + 0.3x + 6 = x \)
5. Решим уравнение: \( 0.8x + 6 = x \)
6. \( 6 = x - 0.8x \)
7. \( 6 = 0.2x \)
8. \( x = \frac{6}{0.2} = \frac{60}{2} = 30 \) км.

Ответ: 30 км.