В первый день туристы были в пути 4 ч, а во второй — 6 ч, двигаясь с одинаковой скоростью. Сколько километров туристы прошли в первый день, если во второй день они прошли на 18 км больше, чем в первый?

Решение:

1. Обозначим скорость туристов как \( v \) км/ч.
2. Путь, пройденный в первый день: \( S_1 = v \cdot 4 \) км.
3. Путь, пройденный во второй день: \( S_2 = v \cdot 6 \) км.
4. По условию, во второй день туристы прошли на 18 км больше, чем в первый: \( S_2 = S_1 + 18 \).
5. Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \): \( 6v = 4v + 18 \).
6. Решим уравнение относительно \( v \): \( 6v - 4v = 18 \) \( 2v = 18 \) \( v = \frac{18}{2} \) \( v = 9 \) км/ч.
7. Найдем путь, пройденный в первый день: \( S_1 = 9 \cdot 4 = 36 \) км.

Ответ: 36 км.