3. В первый день турист прошёл три пятых всего пути, а во второй — оставшиеся 14 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Пусть весь путь равен $$x$$ км. Тогда в первый день турист прошёл $$\frac{3}{5}x$$ км, а во второй день — 14 км. Сумма путей за два дня равна всему пути, поэтому: $$\frac{3}{5}x + 14 = x$$ Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: $$3x + 70 = 5x$$ Перенесем $$3x$$ в правую часть уравнения: $$70 = 5x - 3x$$ $$70 = 2x$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$x = \frac{70}{2} = 35$$ Весь путь равен 35 км. Теперь найдём, сколько километров турист прошёл в первый день: $$\frac{3}{5} \cdot 35 = 3 \cdot 7 = 21$$ Ответ: **21 км**