В первый день турист прошёл 3 1/3 км, во второй день — на 5/6 км больше, чем в первый, а в третий день — в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько всего километров прошёл турист за три дня?

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \) км — прошёл турист в первый день.

2. Найдём, сколько километров турист прошёл во второй день:

\( \frac{10}{3} + \frac{5}{6} = \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6} = \frac{20}{6} + \frac{5}{6} = \frac{25}{6} \) км

3. Найдём, сколько километров турист прошёл в третий день:

\( \frac{25}{6} : 2 = \frac{25}{6 \cdot 2} = \frac{25}{12} \) км

4. Найдём, сколько всего километров турист прошёл за три дня:

\( \frac{10}{3} + \frac{25}{6} + \frac{25}{12} = \frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{25}{12} = \frac{40}{12} + \frac{50}{12} + \frac{25}{12} = \frac{40 + 50 + 25}{12} = \frac{115}{12} \) км

5. Переведём полученную дробь в смешанное число:

\( \frac{115}{12} = 9 \frac{7}{12} \) км

Ответ: Турист прошёл всего 9 7/12 км.