200. В первый день турист прошёл \frac{7}{15} маршрута, а во второй – остальные 24 км. Найдите длину всего маршрута.

Решение:

Пусть x - длина всего маршрута.

1. В первый день турист прошёл \frac{7}{15} от всего маршрута, значит, осталось: $$ 1 - \frac{7}{15} = \frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} $$ - часть маршрута.
2. Известно, что \frac{8}{15} маршрута составляют 24 км. Составим пропорцию: $$ \frac{8}{15}x = 24 $$
3. Чтобы найти x, нужно 24 разделить на \frac{8}{15}: $$ x = 24 \div \frac{8}{15} = 24 \times \frac{15}{8} = \frac{24 \times 15}{8} = \frac{3 \times 8 \times 15}{8} = 3 \times 15 = 45 $$

Ответ: 45 км - длина всего маршрута.