16.6 В первый час автобус проехал половину пути, во второй пятую часть. После этого ему осталось проехать ещё 12 км. Какова длина всего пути? Запишите решение и ответ.

Давай решим эту задачу по порядку.

Пусть длина всего пути равна x километров. Тогда:

1. В первый час автобус проехал \[\frac{1}{2}x\]
2. Во второй час он проехал \[\frac{1}{5}x\]
3. После этого ему осталось проехать 12 км.

Сложим все части пути и получим уравнение:

\[\frac{1}{2}x + \frac{1}{5}x + 12 = x\]

Чтобы решить уравнение, сначала приведём дроби к общему знаменателю, который равен 10:

\[\frac{5}{10}x + \frac{2}{10}x + 12 = x\]

Сложим дроби:

\[\frac{7}{10}x + 12 = x\]

Перенесём дробь в правую часть уравнения:

\[12 = x - \frac{7}{10}x\]\[12 = \frac{10}{10}x - \frac{7}{10}x\]\[12 = \frac{3}{10}x\]

Теперь найдём x, умножив обе части уравнения на \[\frac{10}{3}\]:

\[x = 12 \cdot \frac{10}{3}\]\[x = \frac{12 \cdot 10}{3}\]\[x = \frac{120}{3}\]\[x = 40\]

Таким образом, длина всего пути составляет 40 километров.

Ответ: 40 км

Ты молодец! У тебя всё получится!