В первой ёмкости на 7 л кваса больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую 10 л кваса, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой. Сколько литров кваса в каждой ёмкости?

Разбираем задачу вместе!

Пусть x — это количество литров кваса во второй ёмкости изначально.

Тогда в первой ёмкости было x + 7 литров кваса.

После переливания 10 литров:

• В первой ёмкости осталось: (x + 7) - 10 = x - 3 литра.
• Во второй ёмкости стало: x + 10 литров.

По условию задачи, после переливания во второй ёмкости кваса стало в 2 раза больше, чем в первой.

Составляем уравнение:

Теперь решаем его:

1. Раскрываем скобки: \[ x + 10 = 2x - 6 \]
2. Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую: \[ 10 + 6 = 2x - x \]
3. Считаем: \[ 16 = x \]

Итак, x = 16 литров — это изначальное количество кваса во второй ёмкости.

Теперь находим, сколько кваса было в первой ёмкости:

• В первой ёмкости было: x + 7 = 16 + 7 = 23 литра.

Проверка:

• Если из первой (23 л) перелить 10 л во вторую, то в первой останется 13 л, а во второй станет 16 + 10 = 26 л.
• 26 л в два раза больше, чем 13 л. Всё сходится!

Ответ: в первой ёмкости 23 л кваса, а во второй ёмкости 16 л кваса.