4514 В первом зале картинной галереи в 2 раза меньше картин, чем во втором, а в третьем — на 14 картин больше, чем в первом. Найдите количество кар- тин в каждом зале, если всего в трёх залах 102 картины.

Пусть x - количество картин в первом зале.

Тогда во втором зале - 2x картин, а в третьем зале - x + 14 картин.

Всего в трех залах 102 картины, поэтому составляем уравнение:

$$x + 2x + (x + 14) = 102$$

Решаем уравнение:

1. $$4x + 14 = 102$$
2. $$4x = 102 - 14$$
3. $$4x = 88$$
4. $$x = \frac{88}{4}$$
5. $$x = 22$$

Таким образом:

• В первом зале: 22 картины.
• Во втором зале: $$2 \times 22 = 44$$ картины.
• В третьем зале: $$22 + 14 = 36$$ картин.

Проверим:

$$22 + 44 + 36 = 102$$

Ответ: в первом зале - 22 картины, во втором зале - 44 картины, в третьем зале - 36 картин.