В первом составе на железнодорожной станции было в 3 раза больше вагонов, чем во втором. Чтобы вагонов в составах стало поровну, от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе? На футбол в первой кассе продали 96 билетов, а во вторую привезли ещё 24 билета, и в обеих кассах билетов стало поровну. Сколько билетов было в каждой кассе первоначально, если в первой кассе билетов было в 3 раза боль- ше, чем во второй?

Разберем первую задачу:

1. Пусть x - количество вагонов во втором составе изначально. Тогда в первом составе было 3x вагонов.
2. После перестановки вагонов в каждом составе стало поровну. Это значит, что после перестановки в каждом составе стало (3x + x) / 2 = 2x вагонов.
3. По условию, из первого состава отцепили 17 вагонов, поэтому можем записать уравнение: 3x - 17 = 2x
4. Решаем уравнение:
Показать решение уравнения

3x - 17 = 2x 3x - 2x = 17 x = 17

5. Итак, во втором составе было 17 вагонов, а в первом 3 * 17 = 51 вагон.

Разберем вторую задачу:

1. Пусть y - количество билетов во второй кассе первоначально. Тогда в первой кассе было 3y билетов.
2. После того, как во вторую кассу привезли 24 билета, в обеих кассах стало поровну. Это значит, что 3y - 96 = y + 24
3. Решаем уравнение:
Показать решение уравнения

3y - 96 = y + 24 3y - y = 24 + 96 2y = 120 y = 60

4. Итак, во второй кассе было 60 билетов, а в первой 3 * 60 = 180 билетов.

Ответ: В первом составе было 51 вагон, во втором - 17 вагонов. В первой кассе было 180 билетов, во второй - 60 билетов.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что разница вагонов между составами до перестановки в три раза, и количество билетов после добавления одинаково.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда перепроверяй свои вычисления и логику решения. Математика не терпит ошибок!