2 18. В первом квартале после сдачи дома было заселено 3 квартир, во втором 1 квартале 4 оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Ответ: 1/12 всех квартир.

Решение:

• Шаг 1: Определим общее количество квартир

Пусть общее количество квартир равно x.

• Шаг 2: Составим уравнение

В первом квартале заселено 2/3 от x, то есть (2/3)x.

Во втором квартале заселено 1/4 от оставшихся квартир, то есть (1/4)(x - (2/3)x) = (1/4)(1/3)x = (1/12)x.

• Шаг 3: Найдем общее количество заселенных квартир

Общее количество заселенных квартир: (2/3)x + (1/12)x = (8/12)x + (1/12)x = (9/12)x = (3/4)x.

• Шаг 4: Найдем количество незаселенных квартир

Количество незаселенных квартир: x - (3/4)x = (1/4)x.

• Шаг 5: Определим, какая часть квартир осталась не заселена

Часть квартир, оставшихся не заселенными: (1/4)x / x = 1/4.

Все вычисления сделаны верно, но, похоже, произошла ошибка в логике решения. Нам необходимо найти часть, которая осталась не заселена. Сейчас решим еще раз.

Решение:

• Пусть x - общее количество квартир.
• В первом квартале заселено 2/3 * x квартир.
• Осталось после первого квартала: x - 2/3 * x = 1/3 * x квартир.
• Во втором квартале заселено 1/4 от оставшихся, то есть 1/4 * (1/3 * x) = 1/12 * x квартир.
• Всего заселено: 2/3 * x + 1/12 * x = 8/12 * x + 1/12 * x = 9/12 * x = 3/4 * x квартир.
• Осталось не заселено: x - 3/4 * x = 1/4 * x.
• Какая часть осталась не заселена: 1/4 / 1 = 1/4

Ответ: 1/4 всех квартир.